تحلیل ارتعاشات آزاد رشتة حفاری به وسیله روش تربیع دیفرانسیلی

در این تحقیق به بررسی مسئله ارتعاشات رشتة حفاری با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی پرداخته شده است. برای انجام این تحلیل ابتدا با بررسی رفتار رشتة حفاری و نیروهای دینامیکی پیچیده‌ای که بر آن حاکم است، معادلات دیفرانسیل رشته استخراج شده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی معادلات دیفرانسیل قسمت‌های مختلف رشتة حفاری و شرایط مرزی مربوط به آنها به مجموعه‌ای از تربیع‌های دیفرانسیلی تبدیل شده است. سپس با استفاده از تحلیل مودال فرکانس‌های طبیعی رشتة حفاری به دست آمده است. نتایج حاصل از کاربرد روش فوق با نتایج حاصل از روش‌های عددی دیگر مانند روش اجزاء محدود و روش تفاضل محدود چاپ شده در مقالات دیگر مقایسه شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل وزن روی مته، گشتاور روی مته و تعداد پایدارکننده‌ها بر فرکانس‌های طبیعی عرضی بررسی شده است. نتایج به دست آمده دلالت بر آن دارد که کاربرد روش تربیع دیفرانسیلی در ارتعاشات رشتة حفاری از دقت، پایداری و کارایی بسیار خوبی برخوردار بوده و دارای همگرایی سریعی می‌باشد.